Кострикин А.И. / Введение в алгебру. В трех частях. Ч.1. Основы алгебры, Ч.2. Линейная алгебра, Ч.3. Основные структуры алгебры / 2009-2018

  
В ч.1. рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория мтариц, теория определитеолей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Дано большое число упражнений различной степени струдности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах. В Ч.2.наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идет всестороннее развитие алгебраического аппарата, введенного в ч.1.Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, мартематической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского. В Ч.3.Алгебраические структуры, изветсные из первых двух частей учебника, изучаются на несколько более высоком уровне. Идеи и результаты теории представлений, подкрепленные многочисленными примерами, придают всему изложению общематематическое звучание. особое место занимают конечно порожденные абелевы группы, теоремы Силова, представления и характеры конечных групп, алгебры над классическими полями. Имеются теоретико-численные приложения. В заключительной главе изложены основы теории Галуа. Предыдущее издание книг вышло в 2009 году.