Ширяев А.Н. / Вероятность (комплект из 2 книг) / 2021-2017

  
Книга 1. Элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы. Первая книга "Вероятность- 1" содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей. Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей университетов. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов. Книга 2. Суммы и последовательности случайных величин - стационарные, мартингалы, Марковские цепи. Вторая книга "Вероятность-2" посвящена случайным процессам с дискретным временем (случайным последовательностям). Основное внимание здесь уделяется стационарным последовательностям (в узком и широком смысле), мартингалам и марковским цепям. Даны применения к вопросам оценивания и фильтрации в случайных последовательностях, к стохастической финансовой математике, теории страхования и задачам об оптимальной остановке. Приведен также очерк истории становления теории вероятностей. В историко-библиографической справке указываются источники приводимых результатов, даются комментарии и указывается дополнительная литература. В конце каждого параграфа даются задачи. Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей университетов. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.